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独立同分布随机变量序列幂赋范最大值的极限分布非退化时，此极限分布有且仅有六种类型，称其为幂稳定分布类.幂赋范最大值的极限分布相关的研究已较为丰富，讨论给定分布属于幂赋范极值类型吸引场的充要条件有其理论及应用价值。
本文由两部分组成，研究在VonMises条件下幂赋范极值类型分布函数的稳定律.第一部分主要研究了幂赋范极值类型吸引场的充分条件，并得到每个分布函数相应的尾部表示.第二部分讨论了一类受限幂赋范吸引场，得到六种幂赋范极值类型吸引场的充要条件。