【摘 要】
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三角函数的内容中蕴含着丰富的数学思想方法,是联系代数与几何、初等数学和高等数学的桥梁,并且对于学生的继续学习和工作非常有意义,因此三角函数是中学数学的重点内容之一,也是高考中的重要考点之一。但是由于三角函数包含许多难点知识,并且公式复杂繁多,题目灵活多变,导致学生在学习的过程中存在许多困难。并且三角函数的内容在纲领性文件和教材中一直有变化和改进,教师对三角函数的重难点把握可能存在误差。因此本文将对
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三角函数的内容中蕴含着丰富的数学思想方法,是联系代数与几何、初等数学和高等数学的桥梁,并且对于学生的继续学习和工作非常有意义,因此三角函数是中学数学的重点内容之一,也是高考中的重要考点之一。但是由于三角函数包含许多难点知识,并且公式复杂繁多,题目灵活多变,导致学生在学习的过程中存在许多困难。并且三角函数的内容在纲领性文件和教材中一直有变化和改进,教师对三角函数的重难点把握可能存在误差。因此本文将对三角函数的变迁历史进行对比分析,以期得到一些启示和经验,帮助学生学习三角函数,帮助教师理清重难点。本次研究主要采取文献分析法、比较研究法、历史研究法,对改革开放之后发行的八版教学大纲和两版课程标准,以及对应出版的八本人教版高中数学教材中有关三角函数的内容进行纵向比较,分析其中三角函数的变迁特点,探讨变迁原因。本次研究主要分三个方向:分析纲领性文件中对于三角函数的内容和教学要求的变化;从教材外观、编写体例、课程容量三个宏观角度分析教材变化;从概念的引入及表述和例题与习题两个微观角度分析教材变化。研究发现:（1）改革开放至今教学大纲和课程标准中三角函数的教学内容数量逐渐减少,而教学要求更加细化。（2）教材宏观角度的变迁主要包括三方面:教材的外观由黑白发展为彩色教材,由小教材发展为大教材。三角函数的章节编写体例由单一排列结构发展为多层次多方面融合结构,添加了探究性栏目以及引言等。三角函数的知识容量在时间线上与教学大纲和课程标准相对应,呈现递减的趋势。（3）教材微观角度的变迁主要包括两方面:三角函数部分概念的引入更加与学生的认知特点贴近,更能促进学生的主动探究,并且注重概念之间的衔接。例题与习题的数量和难度也在降低,以此来减轻学生的学习负担。产生内容变迁的原因则由两方面导致的:一是外部因素,社会的变革与发展、社会对于人才需求的变化以及我国教育理论的更新推动教材的改革和具体内容的变迁。二是内部因素,课程改革、课程目标的完善以及学生需求的变化推动教材的探究性与人性化。三角函数内容的变迁改变了教学方式,对教师和学生提出了新的要求,需要师生共同适应与改变。
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