【摘 要】
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半定规划也称为带有半正定锥约束的线性规划,半定规划的求解算法及最优性条件和对偶理论都是十分重要的研究课题.本文将考虑半定规划的一个离散化求解方法以及多目标半定规划
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半定规划也称为带有半正定锥约束的线性规划,半定规划的求解算法及最优性条件和对偶理论都是十分重要的研究课题.本文将考虑半定规划的一个离散化求解方法以及多目标半定规划的最优性条件和对偶理论,具体如下:1.对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论.利用求解半无限规划近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理,得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,最后给出了该算法的数值实验结果.2.研究了多目标半定规划问题,定义了一类广义I类型函数并给出了在所定义的广义Ⅰ类型函数下的多目标半定规划问题的最优性充分条件,然后,考虑了多目标半定规划问题的Wolfe型对偶,Mond-Weir型对偶,给出并证明了相应的对偶定理.
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