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本文研究了离散Volterra方程的相容性理论，所得到的研究结果可视为文献[33]在两个方面的推广，主要分为两部分： 第一部分是在文献[33]研究的基础上，根据相容性的概念及压缩映射原理，进一步研究更一般的离散Volterra线性方程在空间()g(Z，Ed)(其中g为一数列)及()P(Ed)中的相容性理论，并根据所得结论研究方程(0.1)与方程(0.2)解在特定条件下的一些基本性质；
第二部分研究离散Volterra线性方程在空间()g(Z+，Rd)(其中g为空间L(Rd，Rd)中的线性映射)中的相容性理论，进而根据所得结论及压缩映射原理研究方程(0.3)与方程(0.4)解在特定条件下的存在唯一性.