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本文证明了在完备的随机赋范模上，存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子；存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成.该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的，进一步揭示了随机共轭空间理论的基本重要性.为了读者方便，本文回顾了随机度量理论的产生与发展过程，尤其是中国学者在该领域的出色工作.