约束弹性杆被广泛应用于科学研究和工程中,其摩擦平衡问题也越来越受到关注。首先介绍了弹性杆力学在科学研究及工程应用中的背景意义和研究成果,然后基于Kirchhoff理论进行了受圆柱面约束弹性杆的摩擦平衡分析。在给出受圆柱面约束弹性杆的平衡位形描述的基础上,导出不计摩擦时螺旋杆解的存在条件,并建立了数学模型,导出了平衡微分方程并进行无量纲化。受圆柱面约束的、有摩擦的弹性杆平衡微分方程是不封闭的,表明给定弹性杆的平衡位形,对应着端部作用力取值的一个区间；反之,给定了端部作用力,存在平衡位形的一个范围。其次研究了五类平衡位形下有摩擦时的平衡问题,计算出其解析解和数值解,推导出摩擦平衡的判别式,并就平衡与否进行了判断。再次,研究了弹性杆-圆柱体缠绕系统的平衡问题,建立了系统平衡方程,并讨论了弹性杆-圆柱体缠绕系统平衡的存在条件,为一类弹性杆与圆柱体缠绕系统的工程应用做好了理论准备。最后,对弹性杆构件在复杂环境中工作的问题和实验验证方法做出了展望。