【摘 要】
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实证表明许多类型的经济数据的条件方差依赖于过去的信息并随之波动,Bollerslev(1986)提出的GARCH模型与之后出现的GARCH族类如EGARCH, TGARCH等都非常成功地模拟了金融数据
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实证表明许多类型的经济数据的条件方差依赖于过去的信息并随之波动,Bollerslev(1986)提出的GARCH模型与之后出现的GARCH族类如EGARCH, TGARCH等都非常成功地模拟了金融数据的异方差性.而时间序列模型的渐近过程对金融数据统计推断有重要的作用,泛函中心极限定理对渐进过程的研究很重要,其不但可导出应用于变化点检测理论的渐近统计结构,也可确定在AR-GARCH过程中单位根检测使用的Dickey-Fuller统计极限分布.本文研究时间序列模型的泛函中心极限定理,主要以ARMA-GJR-GARCH模型,ABSGARCH模型,Duan(1997)提出的增广GARCH模型以及MS-GJR-GARCH为研究对象,在二阶矩存在的假设下,首先证明平稳ARMA-GJR-GARCH模型,增广GARCH模型以及MS-GJR-GARCH是近期相依(L2-NED)的,并且遵守泛函中心极限定理,同时以APGARCH模型,ABSGARCH模型以及EGARCH模型为例做出验证.
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