本文主要研究一类带有多重非线性临界项的拟线性椭圆方程组.本文总共有五章.首先,在第一章引言部分中,我们介绍了本文将要研究的方程组及与其相关的一些研究背景,与其同时引言部分还概述了一些将涉及到的基本预备知识与定义,这使我们对要的研究的内容有些了初步的了解.　　其次,在第二章中,因为山路引理不能产生临界点,但是只有Palais-Smale序列存在临界点,所以我们运用集中紧性原理建立了与方程组相应泛函的局部Palais-Smale条件.本文研究的方程组带有两个临界非线性项,使得相应的能量泛函失去全局紧性.为了解决这一问题,我们对方程组相应泛函的能量值的大小进行了适当的限制,以确保临界序列的收敛性,所以我们需要建立方程组的局部Palais-Smale条件.而在建立局部Palais-Smale条件的过程中,由于本文是在无界区域NR上进行研究,并且研究的方程组含有多个奇异点,所以我们采用集中紧性原理来证明Palais-Smale序列的收敛性.　　最后,在第四章和第五章中,我们研究了方程组分别在0??和0??情况下正弱解的存在性.根据局部Palais-Smale序列的收敛性及强极值原理,应用山路引理证明了方程组正弱解的存在性.