近年来，关于形状参数对曲线曲面的调控研究非常广泛，其主要思想是在不改变控制顶点的情况下，改变形状参数的取值，进而实现曲线曲面的整体或局部调控，可以调整曲线（曲面）与控制多边形（控制网格之间的距离）；渐近迭代逼近（PIA:Progressive Iterative Approximation）是一种新的拟合逼近技术，其直观思想是用迭代法生成一族曲线（曲面），并且他们的极限逼近于给定的数据点。已经证明，规范全正基生成的混合曲线或者混合曲面具有渐近迭代逼近性质。渐近迭代逼近算法不仅在散乱数据点的处理中具有诸多优势，而且几何设计和反求工程中有着广泛的应用前景。鉴于此，本文做了如下工作。1．构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面，它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质（如连续性、凸包性等）。2．此类曲线在不改变控制顶点的情况下，通过改变其形状参数的取值，可以生成多条逼近于控制多边形的曲线，进而实现对曲线的整体或局部调控。3．此类曲线可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面是通过张量积的方法生成的，所以具有与曲线类似的性质。4．仔细分析研究了带一个形状参数的Bézier曲线中形状参数的几何意义，分析了形状参数是如何调控曲线曲面的。5．分析了渐近迭代逼近算法的理论来源，并把带形状参数的曲线曲面应用到了渐近迭代逼近算法中。给出了形状参数和渐近迭代逼近收敛速率的关系，提高了渐近迭代逼近的收敛速率，为提高渐近迭代逼近的精度提出了一个新思路。6．由于三角网格曲面在实际中的广泛应用，本文把形状参数在渐近迭代逼近中的应用推广到了三角域曲面上，并给出了低阶情形下，形状参数和收敛速率之间关系的证明。