本文主要研究Love积分方程此处为公式的高精度数值解的快速方法，其中c＞0是参数.对参数c不是很小的情形,Love积分方程的数值解法已经得到较多学者的研究;本文研究c很小的情形,有关这种情形的研究比较少.　　本文的主要内容之一是对Love积分方程引入一个卷积预处理算子.首先通过变量替换,使其具有类似于(-∞,∞）响上的卷积方程的形式.我们对变形后的积分方程构造卷积预处理算子,使得预处理后的算子的谱在1附近聚集.这样,用预处理共轭梯度法求解该问题达到超线性收敛.其次,我们应用精度高的复合Gauss-Legendre求积公式离散两个卷积算子,并对未知量作适当的排列，使得对应的矩阵都是由Toeplitz块构成的分块矩阵.于是,我们可以应用快速傅里叶变换(FFT)实现矩阵与向量的快速乘法.最后,我们通过数值例子验证算法的有效性.　　本文的主要内容之二是针对方程的特点，提高数值解的精度.这里包括两个内容：（1)应用消奇点技巧降低被积函数的奇性,提高数值积分的精度;（2)利用核函数和解的对称性将求积区间和求解区间缩小为原来的一半.在此基础上,用复合Gauss-Legendre求积公式离散新的积分算子.我们发现,相应的系数矩阵是分块矩阵,其中每一块都是Toeplitz矩阵与Hankel矩阵的和.这样,仍然可以通过FFT实现矩阵与向量的快速相乘.最后,我们通过数值例子验证算法的有效性.