李三系源于微分几何中黎曼对称空间、全测地子流形;约当代数和李代数的研究.但是,以前李代数的研究主要集中在单李三系的研究上,该文从多个方面对李三系进行系统的讨论.该文包括:第一节讨论了李三系的导子的性质,并给出了A ζ的导子的具体形式,其中A是一个具有单位元的交换结合代数.同时,也对李三系的自同构群进行了讨论.在第二节中考虑了中心为零的李三系的分解及其唯一性问题,证明了一个中心为零的李三系可以分解为不可分解的理想和直和,除了这些理想的次序而外,分解是唯一的.这个结论包含了W.G.Lister利用标准嵌入李代数得出的半单李三系分解唯一性定理,而且所用方法完全不同.在第三节中,首先讨论了一种特殊的子系:Borel子系,即极大的可解子系.在第四节,我们首先考察了李三系的不变双线性型,证明了对于一个单李三系ζ,,如果Ψ<,1>和Ψ<,2>为非退化的右不变双线性型,则存在一个非零的系数α,使得Ψ<,1>=αΨ<,2>.然后进一步的对李三系的扩张问题进行了讨论.最后一节讨论了李三系的理想的个数问题.