【摘 要】
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在古典风险模型中,破产概率的Cramér-Lundberg近似满足形式Ce,其中C为某个正常数,调节系数R为某个方程的根,u为初始准备金.该文研究了推广的三类风险模型:带干扰的复合Poiss
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在古典风险模型中,破产概率的Cramér-Lundberg近似满足形式Ce<-Ru>,其中C为某个正常数,调节系数R为某个方程的根,u为初始准备金.该文研究了推广的三类风险模型:带干扰的复合Poisson模型,带干扰的Gamma风险模型,带干扰的逆Gaussian风险模型.我们假设模型中的干扰项为Wiener过程,破产概率ψ(u)分为两部分,一部分是由于索赔发生而导致破产的概率ψs(u),另一部分是由于游弋而引起破产的概率ψd(u).受Doney(1991)对谱正Lévy过程的首中概率研究的启发,我们首先对于一般的谱正Lévy过程进行研究,利用Laplace指数及鞅测度变换证明了其破产概率(包括ψ(u)、ψs(u)、ψd(u)的Cramér-Lundberg近似同古典风险模型一样满足指数形式.由于我们推广的三类风险模型均为谱负Lévy过程(跳点仅由索赔引起),而谱负Lévy过程与谱正Lévy过程仅差一个负号,我们很容易将结果应用到具体模型中,得到这三类风险模型的Cramér-Lundberg近似.对于带干扰的Gamma风险模型和带干扰的逆Gaussian风险模型我们通过数值例考察干扰程度及保费率变化对破产概率的影响.
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