【摘 要】
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半连续纵向数据在流行病学、经济学、社会学等诸多领域较为常见,而半连续纵向数据混合效应的联合模型越来越受到学界的关注,这种联合模型使得模型中的随机效应能够灵活的相关联。贝叶斯统计推断在许多领域都得到了很好的发展与应用,但还没有应用于上述模型当中,因此本文将贝叶斯统计推断的理论与方法应用于半连续纵向数据的联合模型当中。本文在贝叶斯理论框架下,主要对半连续纵向数据混合效应模型的构建,参数估计及其在医学问
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半连续纵向数据在流行病学、经济学、社会学等诸多领域较为常见,而半连续纵向数据混合效应的联合模型越来越受到学界的关注,这种联合模型使得模型中的随机效应能够灵活的相关联。贝叶斯统计推断在许多领域都得到了很好的发展与应用,但还没有应用于上述模型当中,因此本文将贝叶斯统计推断的理论与方法应用于半连续纵向数据的联合模型当中。本文在贝叶斯理论框架下,主要对半连续纵向数据混合效应模型的构建,参数估计及其在医学问题中的应用进行了深入研究。针对半连续纵向数据分布的特点构建模型,所构建的模型由两个混合效应模型组成:一个模型为logistic混合效应模型,另一个模型为线性混合效应模型,这两个模型是由随机效应相关联的。同时基于模型的似然函数,结合先验信息,给出了半连续纵向数据混合模型的贝叶斯后验推断及M-H算法,同时将相关后验分布转换为矩阵的形式以提高计算效率。根据参数后验分布,我们利用Gibbs抽样和MH抽样的混合算法进行了数值模拟,给出了模型中参数的贝叶斯估计,通过与真实值比较,分析所得参数估计值的估计效果,并对比了在不同先验信息下的估计效率。本文混合使用了MH算法和Gibbs算法研究了半连续纵向数据混合效应模型的贝叶斯估计方法,同时将该方法应用于前列腺癌症的病理学研究,对前列腺癌症治疗效果的影响因素进行了分析研究。
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