泰勒多项式(Taylor Polynomial)和曲面样条函数(Surface Spline)是一种二维的空间平面数学模型,在地磁场区域建模中得到了广泛应用。本文详细推导了泰勒多项式和曲面样条函数的理论公式,然后首次应用两个理论模型建立了(每日)地电场随时间变化的模型。首先,收集了我国地电场观测台网中华东、华北和大华北三个区域2008到2014年的地电场NS、EW两个正交测道的观测数据,将同等磁情指数(Kp)条件下、不同年份(或者同一年份同天文季节)相同农历日期(或者前后相差一天)的观测数据分别归类,进而用泰勒多项式和曲面样条函数按磁情指数Kp=1、2,Kp=3、4以及Kp=5分别拟合(每日)地电日变化模型,地电暴变化模型(每日)按磁情指数Kp>5时的观测数据拟合。然后,用所建立模型曲线与样本曲线(建立模型所用地电场观测数据称为“样本值”,曲线称为“样本曲线”)做比较,计算了模型误差。其次,用所建立模型描述了与样本值不同年份(或者同年份同天文季节不同月份)同磁情指数、同农历日期或者前后相差一天的同测道地电场日变化(不同台站观测环境差异大,模型描述在同台站之间进行),并分析了模型曲线与被描述曲线之间的误差。最后,总结、分析了模型拟合和模型描述的结果。结论如下:(1)尽管地电场变化复杂,但用两种方法建立的区域台网地电场随时间变化的模型曲线相当吻合(包括两种方法建立的日变化模型、地电暴模型),两种模型曲线随时间的变化几乎一致。证明建模方法、模型计算过程和结果是正确的。(2)模型曲线随时间的变化符合样本曲线的变化,其模型曲线与样本曲线之间的误差(即偏离程度)很小,远小于日变化幅度(分钟值模型约为日变幅的2%-8%,小时值模型约为日变幅的0.08%-4%)。说明所建模型可靠,能代表样本曲线随时间的变化,建立同等条件下的地电日变化模型是可行的。(3)用分钟值、小时均值建立的地电日变化模型均能清晰的反映出日变化的特点,并且用分钟值曲线建立的模型优于用小时值曲线建立的模型,前者更能清晰反映出叠加在地电日变化上的微细变化结构,同时也能反映出一天当中台站观测环境、测量系统等引起的变化。(4)用同一个区域台网中若干个台站同方向测道的样本曲线建立的各测道地电场变化模型代表了各测道地电场变化的自身特征,也能反映该区域台网中各相同方向测道样本曲线的共性特征。各测道模型曲线与样本曲线的一致性表明了各测道地电场变化的自身特征;在计算模型系数时解线性方程组的求逆过程中,各测道的地电场观测数据对模型系数计算是相互关联的,这种关联性就能反映出区域台网各测道地电场变化的共性特征,即区域台网同方向测道空间上共有的特征。(5)用模型曲线描述不同年份、同农历日期、同等磁情天气的实测地电日变化,其模型曲线与被描述的实测曲线的误差小(分钟值模型约为日变幅的2%-16%)。说明用模型曲线描述不同年份(或同年份同天文季节中不同月份)、同季节同农历日期、同等磁情的实测地电日变化是可行的。(6)用模型曲线描述同等磁情天气的实测地电日变化时,用低磁情模型描述低磁情地电日变化优于用高磁情模型描述高磁情日变化,即低磁情时误差小、高磁情时误差大。(7)用地电暴时的地电场观测数据建立地电暴模型,其误差大于低磁情天气(Kp≤5)的模型,其次,目前还很难用地电暴模型描述其他日期的地电暴曲线。(8)用多天的地电场样本曲线建立平均系数模型,其模型曲线能更清晰地展示地电日变化的两次起伏波形、幅度、相位、极值主要集中在午前午后等变化特点。今后建立全国各区域台网在不同磁情天气(即不同Kp指数)、同季节中相同农历日期的地电日变化模型可定量评价、监控区域台网地电场观测资料的质量,且据模型能分离出地电场非正常变化,进而研判真实的异常服务于对灾害事件的监测和预测等方面。