多次波数据在地震勘探过程中是一种常见的地震信号，它的存在对地震成像和地震解释都有很大的影响，去除多次波的工作尤为重要。本文基于波动方程对地震多次波的正演及压制进行了研究。首先是对海底电缆数据的多次波正演方法进行了尝试，其基本思路是借鉴干涉地震成像的实现，通过镜像延拓的思路，以海平面为对称轴，将海底和检波器位置镜像延拓到海平面之上，从而把多次波的路径转换成一次波场。这种方法可以很方便地通过常规正演模拟的方法进行正演，得到纯粹的多次波信息，用于后续的多次波识别及分析。在此之后，本文对基于波动方程的多次波压制方法进行了研究。文中先对SRME方法的理论及实现进行了详细的研究，阐述了该方法通过WRW对波场信息进行刻画的物理模型以及针对表面多次波的预测机制。由于预测出的表面多次波在走时、振幅和相位等方面与真实的多次波之间存在着一定的差异，SRME方法压制表面多次波的实现还需要匹配相减环节。随之本文对常用的匹配方法进行了全面的介绍，并针对实际数据的应用，做了相应的数据的预处理以及规则化等工作，在此基础上给出SRME方法的应用实例。目前几乎所有的匹配方法都有一个隐含的前提条件，即输入数据要存在正交性。对于有效波和多次波重叠的情况下，匹配算法会失效，导致无法获得很好的多次波压制效果。为了解决这一问题，本文对逆数据域去除多次波方法进行了研究。逆数据域方法是在SRME理论的基础上发展起来，其核心思想是将地震数据转换到逆数据域之后，当中多次波的信息能够得到聚焦，在把聚焦点去除之后，再乏变换回正数据域即可得到一次波场信息。这种方法的优点在于无需进行匹配，对于多次波和一次波重合的情况，逆数据域方法具有很大的潜力。文中在逆数据域理论研究的基础上，给出了表面多次波和层间多次波压制的理论，技术路线和应用结果，并对该方法的一些特性进行了分析。文中最后指出了逆数据域压制多次波方法实际处理的不足，并给出了镜像延拓法多次波正演和逆数据域多次波压制方法的发展方向。　　获得的创新性研究与应用成果包括(1)利用镜像延拓的思路，完成海底电缆数据的多次波信号的正演方法研究;(2)完成逆数据域的表面多次波去除方法研究;(3)完成逆数据域的层间多次波去除方法研究，并推广到2D情况的应用;(4)讨论和分析了逆数据去除多次波存在的问题和发展方向，为下一步工作奠定了基础。