源于量子叠加原理的量子相干是量子力学中最基本的特征之一,也是量子世界有别于经典世界的根本原因之一.量子相干在量子光学,量子计算与量子信息,热动力学,以及低温热动力学等方面有着广泛的应用.Baumgratz等在2014年提出了量化量子相干的理论框架.在此框架下,关于量子相干量化的研究得到了飞速的发展.针对不同的物理背景,人们先后提出了许多不同的量子相干度量,本文讨论的主要有l1范数相干,相对熵相干,Tsallis α相对熵相干,Renyi α相对熵相干,斜信息相干以及几何相干等.更多的,有关量子相干度量的许多重要的性质也为人们所关注,关于量子相干度量的量子态序问题和关于量子相干度量的不确定性关系问题便是其中重要的两个性质.量子相干度量是用来量化相干资源多少的数学手段,不同的物理背景采用的相干度量可能不同,量子态所含资源的多少形成量子态的序.那么,人们感兴趣的一个话题是:对于不同的相干度量,量子态序是否相同?不确定性关系是量子世界区别于经典世界的另一个特征.随着量子信息科学的发展,不确定性关系在量子信息处理中有着重要的应用.熵不确定性关系是不确定性关系研究的一个重要分支.相干是基相关的概念,Yuan等将其视为不确定性的量子部分,从而引入了关于量子相干度量的不确定性关系的概念.本文主要针对这样两个课题进行讨论.论文的主要工作如下:（1）研究了l1范数相干、相对熵相干、Tsallisα相对熵相干以及Renyi α相对摘相干的量子态序问题.首先证明了这几个相干度量在单量子比特纯态情形下有相同的量子态序,并通过实例的形式证明此结论对高维纯态并不成立.其次,考虑了特殊情形α=2,1,1/2这几个相干度量在单量子比特混合态可能有不同的量子态序.最后,我们定义了量子相干度量间量子态序的违反度的概念,直观的衡量相干度量之间量子态序的差异程度.（2）研究了关于几种量子相干度量的量子态序相同的必要条件.首先给出了高维纯态,高维X态以及单量子比特混合态序相同的一些必要条件.其次考虑幅值阻尼信道对量子态序的影响.发现在某些特定情形下,幅值阻尼信道改变量子态序,而对于另外的一些特殊情形,幅值阻尼信道不会改变量子态序.（3）采用几种不同的方法研究了基于量子相干度量的不确定性关系,给出两组标准正交基下,任意量子态在两组标准正交基下相干和的下界.首先,使用优化的方法讨论任意d维量子系统上关于Tsallis α相对熵相干、Renyi α相对摘相干以及相对熵相干的不确定性关系.其次,利用解析的方法讨论单量子比特系统上关于上述四种相干度量的量子不确定性关系.再次,在任意单量子比特系统上,比较以上两种方法所得到的下界,分析它们各自的优缺点.最后,基于优化参考基的角度,讨论单量子比特系统上关于相对熵相干、l1范数相干、斜信息相干以及几何相干的不确定性关系,给出与参考基相关的下界.（4）研究了单量子比特系统上基于量子相干度量的不确定性关系在幅值阻尼信道、去极化信道、比特翻转信道以及相位阻尼信道中的动态变化.分别研究了单量子比特态在两组基下的相干和及其下界在马尔科夫信道中的动态变化情况,此影响与初始量子态以及选取的标准正交基有密切的关系.