【摘 要】
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该文研究了周期性条件下热传导方程的定解问题.把传统的偏微分方程分离变量解法扩大到复数领域,导出了热传导方程的波动解;与Maxwell方程组在绝缘介质中成为波动方程相对应,
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该文研究了周期性条件下热传导方程的定解问题.把传统的偏微分方程分离变量解法扩大到复数领域,导出了热传导方程的波动解;与Maxwell方程组在绝缘介质中成为波动方程相对应,经过量阶分析,指出了在导电介质中,Maxwell方程组将成为热传导方程,从而得出电磁波的一种新的描述方式.该文还通过贫化炉熔池电场分布的数值模拟,说明了上述理论在工业生产和科学试验中有广泛的应用和重要的实用价值.在数值模拟过程中,巧妙地运用边界无方法,利用三相电极输入条件的循环递变规律,大大缩短了系数矩阵的形成运算;简化了求解线性代数方程组系数矩阵的三角分解公式,使计算的时间复杂度和空间复杂度都有显著降低.
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