【摘 要】
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本文基于经典的Lotka-Volterra模型,对捕食者进行非线性收获并利用经济均衡条件构造了微分代数系统.首先利用微分代数系统理论研究了一类具有时滞并带有非线性捕获的生态经济
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本文基于经典的Lotka-Volterra模型,对捕食者进行非线性收获并利用经济均衡条件构造了微分代数系统.首先利用微分代数系统理论研究了一类具有时滞并带有非线性捕获的生态经济系统的稳定性及Hopf分支分析,然后采用庞卡来的离散方法将系统进行离散化,得到一个差分代数系统,通过稳定性理论及离散奇异系统的中心流形定理及分支理论研究了不动点的稳定性、flip分支及Neimark-Sacker分支.最后,利用MATLAB分别对其进行了数值仿真,展示了系统丰富的动态行为,全文分为四章:第一章为绪论,详细的介绍了本领域的研究现状,并指出了文章相关预备知识、本文所做的主要工作及创新点.第二章以时滞t为参数利用稳定性理论和Hopf分支理论分析了平衡点的稳定性及Hopf分支,并利用MATLAB进行了数值模拟.第三章以步长d为参数,通过稳定性理论及离散奇异系统的中心流形定理及分支理论研究了不动点的稳定性、flip分支及Neimark-Sacker分支,并利用MATLAB进行了数值模拟.第四章为全文的总结,并提出了一些今后需要进一步研究的问题.
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