Anti de Sitter空间是具有负的常截面曲率的Lorentzian空间型。作为奇点理论的应用,本文阐述了Anti de Sitter空间中余维数为1的类时子流形的渐缩面的几何性质,并且从Lagrangian奇点理论角度研究了类时子流形与模型曲面之间的切触关系。本文共分三章:在第一章中,给出指标为2的半欧氏空间中的一些基本概念和符号。在第二章中,阐述了2维Anti de Sitter空间中类时曲线的渐缩线的几何含义,并应用开折理论介绍了类时曲线与模型曲线的切触关系和渐缩线奇点之间的联系。在第三章中,研究了n维Anti de Sitter空间中的类时超曲面,介绍了类时超曲面的Anti de Sitter渐缩面的概念,应用Lagrangian奇点理论阐述了类时超曲面和模型曲面族之间的切触关系,最后以3维Anti de Sitter空间中的类时曲面为例,给出低维空间中的一些结果。