趋化性是指细胞或者微生物朝向或者远离某些化学信号物质运动的现象，它在生物中有比较广泛的应用，比如癌细胞扩散、细胞模式形成、胚胎发育等等。这些现象在数学上往往可以通过一类偏微分方程组构成的趋化模型来刻画。本文主要分析几类多种细胞生物和多种化学信号物质的趋化模型解的有关性质，包括解的局部存在性、解的全局存在性、解的爆破和解的长时间行为。本文分为以下六个章节：　　第一章，绪论。主要讨论本文所研究问题和模型的生物背景和国内外发展现状，并简要地陈述本文的主要研究工作。　　第二章，考虑一类带有 Logistic源的一种生物和一种化学信号物质的抛物-抛物趋化模型。首先证明了当 Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大时，即细胞自身衰减适当快的情况下，该模型存在唯一的全局存在解并且该解是一致有界的；另外，在给定相同的假设条件下并研究了该问题的解的长时间行为。（本章的主要结果发表在Discrete Contin. Dyn. Syst. A,2016(36):5025-5046.）　　第三章，讨论一种带有 Logistic源的两种生物和一种化学信号物质的抛物-抛物-抛物趋化模型。首先利用能量方法证明了当Logistic源阻尼系数适当大的时候，该模型存在唯一的全局存在解并且该解关于时间是一致有界的。再次，通过构造能量泛函，分别讨论了在不同的细胞种群之间的竞争系数情形下解的全局渐近稳定性。（本章的主要结果已被Discrete Contin. Dyn. Syst. B杂志接收。）　　第四章，研究一类一种生物和两种化学信号物质的拟线性抛物-抛物-椭圆趋化模型。该模型是由经典的吸引模型和排斥模型耦合而成。首先利用能量方法证明了当细胞扩散指数大于1?2/n(n?2)，该模型的光滑解的整体存在性；其次，通过构造Lyapunov泛函，得到了当细胞扩散指数等于1?2/n(n=3)，该模型存在一个会在有限时间内发生爆破的弱解。最后，同样利用Lyapunov泛函，给出了当细胞扩散指数小于1?2/n(n?3)且吸引占优时，该问题存在一个会在有限时间内发生爆破的镜像对称光滑解。（本章的主要结果发表在J. Differential Equations,2016(261):4524-4572.）　　第五章，研究一类一种生物和两种化学信号物质的线性抛物-抛物-抛物的趋化模型。第一部分考虑在化学吸引物和化学排斥物平衡情况下解的整体存在性和一致有界性。第二部分主要考虑这类模型解的长时间行为：首先通过构造能量泛函，得到了在细胞总量适当小的情形时，该模型的解都是整体存在且是一致有界的；其次，由于该能量泛函关于时间是按照指数衰减的，也证明了该模型的整体存在解也是按照指数衰减到常稳态解的。（本章的主要结果发表在J. Math. Anal. Appl,(2015)426:105-124和Nonlinear Anal. Real World Appl,(2016)31:630-642.）　　第六章，主要概括和总结了本文的主要内容，同时对今后研究问题的进行了探讨和展望。