复杂网络作为复杂系统的典型体现,经历了从欧拉开创的传统图论时代,到Erd?s和Rényi开创的随机图论时代,一直到Newman和Barabási等人开创了依托于真实数据的网络科学时代。在这一历程中,复杂网络的以中心性测度为代表的结构性研究和以链路预测、网络动力学为代表的功能性研究不断在诸多优秀的科学家手中发展壮大。链路预测是其中最年轻且活跃的一员。尽管在上世纪六七十年代链路预测已经萌芽,然而“链路预测”这一概念的第一次提出是在Liben-Nowell和Kleinberg在2007年对社交网络上链路的时序演化规律的相关研究。紧接着,Newman等人在2008年关于层次网络模型下预测缺失链路的研究使得这一概念被广为人知。自此以后,作为网络演化机制在链路层面的延伸和推广,链路预测在实证领域蓬勃发展—网络科学的学者们开发出了数以百计的基于节点重要性测度、网络生成模型和机器学习的链路预测算法,并将他们应用在推荐系统、生物信息等诸多应用领域。基于前人在链路预测领域的诸多贡献,我们将静态网络数据上的链路预测系统LP总结为3个步骤。第一步是打分,即将网络拓扑划分为训练集和测试集;第二步是使用算法对训练集上对所有节点对计算得分;第三步是结合已知的测试集信息对算法性能进行评价。在这其中,网络数据G和算法f是系统输入量,划分策略D和评价指标M是系统参量,具体的性能评测指标m是系统最后输出,即m=LP（G,f;M,D）为f在G上的表现。在链路预测系统LP（AUC,RDp）中,我们得到了更具体的AUC的解析表达,并适用于所有的链路预测算法。而针对更具体的基于局部拓扑的PA和Salton等算法,我们将得分分布转化为局部拓扑的分布,再借助随机图论和生成函数的数学工具,实现了从原始网络的拓扑分布到训练集中期望拓扑分布的转化,进而得到了从原始网络的拓扑性质到链路预测系统输出量的数学表达。相应的实证分析不仅证实了解析框架的有效性和鲁棒性,并且结合解析结果得到了基于原网络的全局拓扑指标和链路预测系统输出量的相关性,例如CN的AUC和聚类系数CC呈正相关关系。在对网络的可预测性进行讨论时,我们发现,对单一网络而言,算法泛化性能与准确性能存在矛盾;对多个网络而言,网络拓扑的共性往往决定着算法预测性能的上界,例如ER随机图模型生成的多个网络的可预测性仅为0.5。在链路预测系统LP（AUC,LOOT）中,AUC的数学表达则更为简单,仅依赖于算法在原网络中的打分排序就可以大致得到留一划分之后的AUC,这使得网络核心区域的链路自然拥有较大的可预测性。与此同时,针对网络结构可控性的鲁棒性分析显示,影响网络最小驱动节点数目的临界链路往往位于网络边缘区域。将上述二者结合我们自然得到了结论:临界链路的可预测较低,并称之为结构协调性现象。这一现象在基于真实网络和人工网络数据集上得到了印证。更进一步的结构协调性分析告诉我们,不仅链路属性与临界链路的比重均对于结构协调性有着重大影响;而且网络的核心-边缘结构是导致结构协调性的根本原因。