图的点划分问题是图论研究中非常重要的研究课题。图的点划分问题是指把图的顶点集划分成一些互不相交的点子集的并,使得划分之后的子集或者子集之间满足某些条件。图的点染色问题可以看成是把图的顶点集划分成一定数目的独立集的不交并。Erd?s-Lovász Tihany猜想研究的是对于满足一定条件的图,可以把它的顶点集划分成两个不交的子集,使得这两个子集的导出子图的点色数足够大。本论文首先对图的列表分离染色进行了研究,接着围绕Erd?s-Lovász Tihany猜想展开了一些探讨。所得结果具有一定的理论意义。给定一个图G,列表L指的是图G中的每个点v到它的颜色集合L（v）的一个映射,即给图G中每个点v分配一个颜色的集合L（v）。如果图G中的每个点可以从它的点颜色列表L里选择颜色对其进行染色,使得相邻两个点染不同的颜色,则称图G存在L-染色,或称图G是L-可染的。如果图G对于任意的列表L都存在L-染色,其中对任意的点v∈ V（G）,L满足|L（v）|≥ k且对于任意的边xy ∈（G）,L满足|L（x）∩L（y）|≤d,则称图G是（k,d）-可选的。这个概念是Kratochvíl,Tuza和Voigt在1998年提出的,同时他们证明了:所有的平面图都是（4,1）-可选的。根据Thomassen证明的结果:平面图是5-可选的。因此所有平面图也是（5,d）-可选的,其中d∈{1,2,…,5}。此外,Berikkyzy等人证明了不含弦l-圈的平面图是（4,2）-可选的,其中l∈{5,6,7}。Choi等人证明了不含4-圈的平面图是（3,1）-可选的,以及不含5-圈和6-圈的平面图也是（3,1）-可选的。本文证明了以下结果:（1）如果图G中的任意i-圈不与j-圈相邻,那么G是（3,1）-可选的,其中5≤i≤6,5≤j≤7。（2）对于不含K5子式图G,点集I是G的独立集,且I中任意两点的距离至少为3。如果我们给图G中的每个点分配列表L,使得对于u∈I,满足|L（v）| ≥ 3;对于 v∈ V（G）\I,满足|L（v）|≥4,且 L 满足 |L（x）∩L（y）|≤1,那么G是L-可染的。对于不含K3,3子式图,我们获得了类似的结果。图G中最大团的顶点数称为团数,记为w（G）。图G的独立数是指图中最大点独立集里的顶点个数,记为α（G）,令G[H]表示点集H在图G中的导出子图。1968年Erd?s和Lovász猜想:如果一个图G的点色数为s+t-1且满足点色数严格大于团数,其中s,t为大于1的整数,那么G的顶点集可以划分成点子集S和T,即V（G）=S∪T,S ∩ T=?,使得χ（G[S]）≥s且 χ（G[T]）≥t。当（s,t）∈{（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,3）,（3,4）,（3,5）}时,已被证明此猜想是成立的。2008年,Kostochka和Stiebitz证明了此猜想对于多重图的线图是成立的。2009 年,Balogh,Kostochka,Prince 和 Stiebitz 证明了此猜想对于拟线图和独立数为2的图成立。2019年,Song证明了此猜想对于独立数大于2且不含长度从2到2α（G）-1的洞的图是成立的。本论文研究了如下问题:对点色数为s+t-1且满足点色数严格大于团数的图G,是否可以把G的顶点集划分成点子集S和T,使得χ（G[S]）≥s且χ（G[T]）≥t+l的问题,并获得了如下两个结果:（1）令s,t,l为满足不等式t≥ s ≥ 3.5l+2的任意正整数。如果多重图G的线图L（G）满足χ（L（G））=s+t-1＞ω（L（G））,那么存在一个子图Q为Ks且χ（L（G）-Q）≥t+l。特别地,当l=1时,s,t只要满足大于等于4即可。（2）令s,t为满足t≥s≥4的整数。如果独立数为2的图G满足χ（G）=s+t-1＞w（G）+1,那么G的顶点集可以划分成点子集S和T,使得χ（G[S]）≥s且χ（G[T]）≥t+1。