【摘 要】
：
Sylvester矩阵方程在科学计算和工程技术等诸多领域都有着广泛的应用,如动力系统、控制论、系统理论、图像恢复、信号处理、矩阵逼近问题、神经网络、模型降阶等.由于Sylvester方程广泛的应用背景,因此,快速而有效地求解Sylvester矩阵方程具有重要的理论和实际意义.本文基于一些已有的研究,构建了求解Sylvester矩阵方程(3+(3=的几类迭代算法,分析了算法的收敛性,并通过数值实验进
论文部分内容阅读
Sylvester矩阵方程在科学计算和工程技术等诸多领域都有着广泛的应用,如动力系统、控制论、系统理论、图像恢复、信号处理、矩阵逼近问题、神经网络、模型降阶等.由于Sylvester方程广泛的应用背景,因此,快速而有效地求解Sylvester矩阵方程具有重要的理论和实际意义.本文基于一些已有的研究,构建了求解Sylvester矩阵方程(3+(3=的几类迭代算法,分析了算法的收敛性,并通过数值实验进一步验证了所提算法的有效性.本文的主要内容如下:第1章,主要介绍了Sylvester矩阵方程的应用背景和研究现状及一些相关的预备知识,同时也介绍了本文研究的主要内容.第2章,将求解线性方程组的参数化单步HSS迭代法进一步推广到矩阵方程,提出了求解Sylvester矩阵方程的一个参数化单步HSS迭代算法（PSHSS）.介绍了PSHSS迭代算法的构造过程,分析了迭代算法的收敛性,并通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性.第3章,将Hermitian和反Hermitian分裂迭代法与欧拉公式相结合,提出了求解Sylvester矩阵方程的欧拉外推迭代算法（EE）.介绍了该算法的基本思想及迭代形式,并对算法的收敛性进行了详细的理论分析,最后通过数值实验进一步验证了所提算法的有效性.第4章,将双阶尺度分裂迭代法与单步HSS迭代法相结合,提出了求解Sylvester矩阵方程的一个单步尺度分裂迭代算法（SDSS）.介绍了该方法的基本思想和给出了相应的迭代算法,并分析了算法的收敛性,最后通过数值实验进一步验证了所提算法的有效性和可行性.第5章,对本文的研究内容进行总结,并展望未来的研究方向.
其他文献
驱动器由于其能将光、热、电、湿度等不同形式的能量转换为机械能的特点,越来越受到人们的关注。传统的驱动器存在着功能过于单一的问题,而双功能的器件是在实现驱动的基础上赋予了器件传感的性能,拓宽了驱动器的应用领域。在外界对器件产生刺激时,器件可作为驱动器使用,产生明显的形变。当双功能器件作为传感器工作时,可实现对温度、应变状态等的监测。在材料选择方面,纳米复合材料相较于单相材料而言,可结合单相材料各自的
为研究随机振动载荷下构件的疲劳特性，采用振动台对试件开展随机振动疲劳试验。通过对试件应变计改装，完成试验过程中试件应变响应载荷测量，并实现试件疲劳过程的实时监测，准确获取了试件疲劳时刻。基于实测时域数据，结合雨流计数法和线性累积损伤理论，预估3种量级下试件的随机振动疲劳寿命。预估值与试验值对比均在3倍分散带内，验证了上述随机振动疲劳寿命预测方法的可行性及有效性。后续可通过载荷数据的实测开展危险结构
女性题材绘画在中国有着悠久的历史,其滥觞于东周,至魏晋隋唐发展成一个独特的艺术题材,故诞生了许多流传千古的重要画家及名作。至清朝,女性题材绘画中不仅有仕女画,还有其他分支,如历史叙事、道德教喻、社会纪实、肖像写真、宗教形象等,仍在继续发展,这些分支的发展不仅创造出了与时代相呼应的新题材和新形式,更体现了女性题材绘画在历史进程中连绵不断的继承和革新。至当代,中国工笔画坛上涌现出一批优秀的画家,如何家
肾上腺髓质素（Adrenomedullin,AM/ADM）属于降钙素基因相关肽（calcitonin receptor-like receptor,CGRP）家族,通常作为神经诱导肽广泛分布于脊髓背角（spinal cord dorsal horn,SCDH）、大脑皮层、海马体、下丘脑、脑干和外周的背根神经节（dorsal root ganglia,DRG）等部位。大鼠MrgC受体（Mas-rel
近年来随着互联网带给人们巨大方便的同时,也给犯罪份子提供了新的犯罪手法,多方会议系统这一互联网应用给人们带来便利的同时也容易被犯罪分子利用传播不良信息。为打击各种形式犯罪,通过监听网络可以监听获取到犯罪嫌疑人的通信内容。将监听内容作为有效的刑事犯罪起诉证据是现代犯罪侦查防控的重要手段。而软件定义网络以其特有的运行模式,得以在大型组网中更便捷地运行合法监听任务。本文基于软件定义网络技术针对多方会议系