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本论文主要研究了除环上多个矩阵的同时分解及其在广义Sylvester矩阵方程中的应用.首先研究了除环上4个矩阵的等价标准型,给出了等价标准型中所有单位矩阵的阶数,并且用系数矩阵的秩给出了除环上一些矩阵方程组相容的充分必要条件.然后研究了除环上7个矩阵的同时分解定理,运用此定理,给出了除环上广义Sylvester矩阵方程相容的充分必要条件、通解表达式以及解的极大极小秩.最后研究了具有对合反自同构的除环上15个矩阵的同时分解,运用此分解,给出了具有对合反自同构的除环上广义耦合双边Sylvester矩阵方程组相容的充分必要条件、通解表达式以及解的极大极小秩.更进一步的,我们研究了具有对合反自同构的除环上5k个矩阵的同时分解以及k个广义耦合双边Sylvester矩阵方程组.