量子纠缠与量子关联是量子理论的重要特性,是当今量子信息科学应用的重要资源。因此,吸引了国内外研究人员的广泛关注。量子信息任务及量子计算方案的实现,需要依托于物理实在,具有实际材料背景的多体体系成为主要研究对象。对多体体系中的量子纠缠与量子关联的研究主要集中于三方面:一,采用量子信息理论中的工具以及方法研究多体系统的性质,利用量子纠缠与量子关联研究量子相变问题是其中的一个研究热点。二,通过调控多体体系中的物理量实现对体系中的量子纠缠与量子关联进行调节。三,研究多体体系的量子纠缠与量子关联的应用。近年来,能反映蓝铜矿（Cu3（CO3）2（OH））晶体材料的结构与性质的无穷长伊辛-海森堡菱形链与能反映异核三金属链[Cu Mn（L）][Fe（bpb）（CN）2].Cl O4.H2O（简称Fe-Mn-Cu）的伊辛-海森堡无穷长支链,引起了研究人员的兴趣。对于伊辛-海森堡菱形链的研究主要集中于其基态性质及其有限温度下热纠缠的研究,而对伊辛-海森堡支链的研究主要集中于其相变情况,磁学性质以及纠缠性质的研究。因此,本文主要通过转移矩阵方法研究具有Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用的无穷长伊辛-海森堡菱形链和伊辛-海森堡支链中的量子纠缠以及量子关联描述量子相变情况,以及有限温度下,两种伊辛-海森堡链中的量子纠缠与量子关联随参数的变化情况,最后讨论伊辛-海森堡菱形链以及伊辛-海森堡支链中海森堡二聚物作为量子通道实现量子密集编码以及量子隐形传态情况。本论文的结构及主要研究内容如下:第1章,介绍本文的研究背景。第2章,介绍包括量子纠缠,量子失谐,量子相变,量子隐形传态,量子密集编码等基本概念及本文所使用的研究方法。第3章,研究具有DM相互作用的无穷长伊辛-海森堡菱形链体系基态的情况;采用热量子失谐及形成纠缠度表征量子相变的情况;以及体系中热量子关联随参数的变化情况;最后讨论了体系中海森堡二聚物作为量子通道实现量子密集编码情况。以下是主要研究内容:首先,我们研究了具有DM相互作用的伊辛-海森堡菱形链的基态情况。我们发现,考虑沿z方向的DM相互作用后,会改变各向异性的相变点,不改变外加磁场以及伊辛-海森堡耦合的相变点。另外,外加磁场强度与各向异性不同时,DM相互作用会诱导不同的相变发生。其次,我们采用热量子失谐（TQD）与形成纠缠度（EOF）来表征有限温度时具有DM相互作用的伊辛-海森堡菱形链的量子相变点情况。我们发现,一定温度时,伊辛-海森堡菱形链的TQD与EOF及其对应的一阶导能表征体系基态的量子相变点。然后,我们采用热量子失谐与热量子纠缠研究具有DM相互作用的伊辛-海森堡菱形链中的热量子关联情况。我们发现,该体系中的热量子失谐与量子纠缠不仅受外界温度的影响,与体系中的DM相互作用强度、各向异性强度以及海森堡耦合等情况也相关。最后,我们采用标准的量子密集编码方案探讨了具有DM相互作用的伊辛-海森堡菱形链中海森堡二聚物作为量子通道实现量子密集编码情况。我们发现,温度较低时,该体系的量子密集编码容量及其一阶导可表征体系的量子相变;另外,外界温度的提高会降低密集编码容量,但通过提高系统的各向异性及其DM相互作用可提高密集编码容量。第4章,我们采用标准的量子隐形传态协议传输任意两比特纠缠态,将自旋-1/2无穷长的伊辛-海森堡支链中海森堡二聚物作为量子通道,研究该通道的量子隐形传态情况。我们发现,提高输入态的纠缠度,各向异性可以提高输出态的纠缠度,从而影响量子隐形传态的成效——平均保真度。第5章,我们采用负性纠缠度研究混合自旋-（1/2,5/2,1/2）无穷长的伊辛-海森堡支链中的量子纠缠情况。我们发现,当温度接近零度时,负性纠缠度以及一阶导可表征系统基态的量子相变情况。系统的负性纠缠度与外界温度,磁场强度,伊辛-海森堡耦合强度以及各向异性相关。当系统处于各向同性系统时,随着伊辛-海森堡耦合强度的提高,系统能达到的最大纠缠度逐渐降低,但提高了临界温度。对于较高温度时,一定的磁场强度可促进纠缠度的产生。当磁场强度较大时,会出现纠缠“恢复”现象。随着各向异性的提高。负性纠缠度的变化体现非单调性。论文的最后,我们给出本文研究工作的总结与展望。