热连轧带材的板形是衡量热连轧带材工艺水平和产品质量的一个重要指标，良好的板形不仅可以提高产品的成材率，而且将给后面工序创造更好的生产条件。因此不断提高被轧板带的平直度，板凸度等横断面指标在实际的轧制生产中就显得尤为迫切和重要。而目前保证良好板形的手段主要体现在两方面：建立尽量精确的、全面的、简洁的凸度模型和采用合理的自动化控制手段。但是，板形自动控制(AFC)由于外界影响复杂且检测和控制技术的不完善，成了轧制界的一大技术难题。且带材热连轧精轧机组板形控制系统的控制目标为凸度和平坦度，操作变量有近二十个，属多目标、多变量控制系统。再加上连轧效应、带材凸度和平坦度的耦合、轧制过程中轧制力的变化而引起的弯辊力调节等关键问题在热轧板形控制中很难圆满解决。因此建立精确合理的板凸度模型对保证板形质量仍然显得十分必要。本文以提高板形精度为目的，以某“1+4”可逆铝热连轧机精轧机架出口凸度为研究对象，在对现有的热连轧轧制理论进行系统深入研究的基础上，对有载辊缝函数形状等内容进行了深入的研究。本文的研究成果包括：(1)在进行合理假设的条件下对辊间轧制压力、辊系变形、辊系的工作凸度以及各变形量间变形协调关系等因素进行了详细的研究分析，推导出了准确的、能反映轧制机理的、全面的且比以往模型更简单的有单机架有载辊缝形状函数，从理论上明确了出口板凸度各影响因数的具体的物理意义，表达出了轧件板宽方向上任意点的出口凸度。(2)对单机架有载辊缝形状函数进行了分析，结合了连轧过程中板凸度的遗传性，巧妙的归纳出了热连轧过程出口板凸度的函数表达式，并结合系统辨识的方法辨识出了各待定系数，将所得结果用于板凸度的预报，其结果表明该模型准确、实用。(3)充分利用MAI工AB的强大数值处理能力，结合前面建立的板凸度模型，求出了轧制力、弯辊力以及轧辊的工作凸度等因素对出口板凸度的影响，分析了各影响因素的变化对出口板凸度的影响规律。通过理论和生产实验表明：本文的研究工作具有较强的理论意义和实用价值，特别是为板形的在线控制提供了依据。