【摘 要】
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本文针对一维和二维Allen-Cahn方程,空间离散考虑直接间断有限元方法,得到该方程的半离散格式.对得到的半离散格式在时间方向运用向前与向后差分方法分别得到全离散显格式与隐格式以及一种半隐格式.通过数值算例可以知道,显格式需要较小的时间步长才能保证格式的稳定性.给出了大量的数值算例,说明直接间断有限元方法的稳定性及有效性.
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本文针对一维和二维Allen-Cahn方程,空间离散考虑直接间断有限元方法,得到该方程的半离散格式.对得到的半离散格式在时间方向运用向前与向后差分方法分别得到全离散显格式与隐格式以及一种半隐格式.通过数值算例可以知道,显格式需要较小的时间步长才能保证格式的稳定性.给出了大量的数值算例,说明直接间断有限元方法的稳定性及有效性.
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