本论文主要研究了图的judicious划分问题及平衡judicious划分问题.研究主要基于Bollobás和Scott提出的一个问题:是否任何有m条边的图G都存在顶点集V(G)的一个k-划分V1,…，Vk，使得e(Vi)≤m/k2+k-1/2k2h(m)，i=1,…，k和e(V1,…，Vk)=∑1≤i＜j≤ke(Vi，Vj)≥ k-1/km+k-1/2kh(m)-k2-4k+4/8k同时成立，此处h(m)=√2m+1/4-1/2?以及一个猜想:每一个有m条边且最小度不小于2的图G都存在顶点集V(G)的一个平衡二部划分V1，V2，使得max{e(V1)，e（V2）}≤m/3成立，此处e(Vi)表示两顶点都在Vi(i=1，2)中的边的条数.研究了图的judicious3-划分问题以及最大度和最小度之差不超过2的图的平衡judicious划分问题.并且在郁星星，许宝刚，颜娟等人的研究基础上，将结果进一步改进，使其更加接近问题和猜想.　　第一章：对图的划分问题的相关概念及研究背景进行简要介绍;详细描述了图的judicious划分和平衡judicious划分问题;对文章的结构及内容进行简介.　　第二章：总结了图的judicious k-划分问题和正则图，(k，k-1)-双正则图的平衡judicious划分问题的已有研究结果.　　第三章：主要研究了图的judicious3-划分问题，也就是judicious k-划分问题的一种情形.当k=3时改进了郁星星和许宝刚关于该问题的结果.　　第四章：给出了满足△(G)-δ(G)≤2的图的平衡judicious划分问题的结果，此结果覆盖了颜娟，许宝刚关于(k，k-1)-双正则图的平衡judicious划分问题的结论.　　第五章：列出了一些与judicious划分相关的公开问题以及对这些问题的一些思考.