【摘 要】
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模型选择性推断是近年来研究的热点问题之一,数据引领模型成为了新的发展热潮.许多学者为解决医学、金融等多个领域的实际问题提供了不同的途径,主要结果集中在线性模型下的选择性推断.本文首先将其推广到广义线性模型,并提出了基于惩罚最小二乘法的选择性推断.该框架的核心是基于选择事件的条件分布函数,利用Lasso和弹性网选择模型,根据抽样分布定理构造所选系数的有效置信区间,进行大量的数值模拟实验,并将所提出的
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模型选择性推断是近年来研究的热点问题之一,数据引领模型成为了新的发展热潮.许多学者为解决医学、金融等多个领域的实际问题提供了不同的途径,主要结果集中在线性模型下的选择性推断.本文首先将其推广到广义线性模型,并提出了基于惩罚最小二乘法的选择性推断.该框架的核心是基于选择事件的条件分布函数,利用Lasso和弹性网选择模型,根据抽样分布定理构造所选系数的有效置信区间,进行大量的数值模拟实验,并将所提出的方法应用于糖尿病数据集和乳腺癌在威斯康星州的诊断数据集.随着信息技术的不断进步,数据变得更加复杂多变.在实际生活中对高维数据进行建模时,发现线性假设和广义线性假设有时过于严格并不适用.故在此基础上,本文进一步将其推广到半参数单指标模型和部分线性模型,扩大了实际应用范围,提出了一种单指标模型和部分线性模型的选择性推断方法.本文先采用局部多项式展开的方法估计未知光滑函数,然后基于Lasso惩罚最小二乘方法选择模型,进而通过精确的抽样分布定理进行选择性推断,并且给出了数值模拟,表明方法具有较好的竞争性.
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