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我们首先引入了粗糙S-系和模糊S-系的概念，然后讨论了粗糙S-系的性质，比较详细地介绍了在S-子系诱导的同余下的粗糙S-系的性质，以及两个粗糙S-子系得直积的上、下近似集的性质；我们重点讨论了模糊S-系的交和并的上、下近似集的性质。
在第二章中我们介绍了S-系上模糊同余的概念，讨论了S-系上模糊同余和模糊等价关系间的联系；重点讨论了由S-系上的任意模糊二元关系生成的模糊同余的结构和性质；在介绍了模糊同余类后，我们证明了S-系上的模糊同态定理以及模糊Rees同余的性质。
在第三章中，我们给出了模糊素S-系和模糊半素S-系的定义，并研究了它们的上、下近似集的性质，然后讨论了模糊素S-系和模糊半素S-系的扩张性质。最后，我们证明了：如果模糊S-系f是模糊不可约的，那么对于f模糊素性和模糊半素性是等价的；另外，利用模糊素S-系给出半群中的素理想的一个等价刻画。