高一学生“集合”学习困难调查研究 ——以宝鸡市某高级中学为例

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在高中数学课程中,集合是刻画一类事物的语言和工具。集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言,不仅有助于简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。集合是高一新生入学学习的第一章内容,这时学生刚从初中升入高中,还处于从算术(具体的)上升到代数(抽象的)的初级阶段,抽象思维能力较弱,还没有形成严密的逻辑思维的习惯。而本章集合的学习,抽象度较高,并且集合语言有独有的符号和表达方式,学生理解起来较为困难。为了确保调查研究的真实有效,本研究采用了文献分析法、测试法、问卷调查法和访谈法等方法,选宝鸡市某高中213名高一学生和13位教师为研究对象,调查高一学生集合学习困难现状,分析学习困难成因,并提出相应的集合教学建议,让学生更好地学习集合知识,引导学生实现初高中数学学习的平稳过渡,为整个高中数学的学习做好准备。通过调查结果分析,高一学生在集合学习中存在学习困难现状如下:1在集合的含义与表示学习中存在三种学习困难现状:集合概念理解困难;集合元素“互异性”在集合表示及相关问题求解中的应用困难;自然语言、图形语言、集合语言转化困难。2在集合的基本关系学习上存在四种学习困难现状:集合之间包含与相等的含义理解困难;给定集合子集的识别困难;空集在集合关系中的特殊性理解困难;分类讨论思想在解决集合有关问题的应用困难。3在集合的基本运算学习中存在四种学习困难现状:补集运算困难;集合运算中的含参问题的求解困难;集合运算与集合关系等价转化困难,数形结合思想在解决集合有关问题的应用困难。针对以上高一学生集合学习困难现状,对学生进行问卷调查,并对部分学生和教师进行访谈,分析其成因,得出以下结论:学生学习动机主要来源于高考有用,学习态度不太积极,意志不太坚定,好胜心较强,但对集合学习缺乏质疑精神;教师对集合教学不够重视;教材中集合概念抽象,子概念和符号较多。建议在高一学生集合教学中:1加强集合知识教学;2注重学生集合学习能力的培养;3在集合教学中重视学生情感态度和习惯的养成;4整体把握集合教学内容以促进数学学科核心素养的发展。
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