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研究具有高度对称性的图一直是代数组合研究的一个重要组成部分和热点之一．作为点传递图的一个重要模型，Cayley图一直是近十几年来的一个重要研究对象，构造出具有某种对称性的Cayley图和分类具有某些性质的Cayley图是具有重要意义．点传递自补图住对角Ramsey数的研究、图的同构问题等研究方向有极其重要的作用．
对点传递自补图的研究是从素数阶的点传递自补图开始的．1986年，Chia和Lim[7]完成了对素数阶的点传递自补图的计数问题．1996年，Froncek、Rosa and Sirán证明了n阶的自补循环图的存在的充要条件是n的每个素因子都模4余1．1999年，Muzychuk得到了n个点的点传递自补图存在的充要条件是若P是素数P的整除n的最高次幂，则p=1(mod 4)自然的，我们开始考虑自补循环图的分类问题．
首先，我们考察了无平方因子阶的自补循环图，推广了Chia 和Lim的工作，得到了不同构的无平方因子阶的自补循环图的计数公式．并将在该公式应用在5p的情况中，得到了5p点传递自补图的数目，最后具体计算出互不同构的65阶的点传递自补图的数目有5472个．
其次，我们研究p阶的自补循环图，得到P阶的自补循环图的一个重要的定理4．2．5，并在这个基础上递归构造出了所有的p阶的自补循环图．最后将这个结果应用在m=2的情况，得到了P<2>阶的点传递自补图的分类定理4.4.5。