【摘 要】
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由于离散Gabor系在数字信号处理中的应用潜力,l2(Z)的Gabor系成为人们研究的热点.最近,为便于分析周期间歇信号,Lian和Li研究了离散周期集上单窗口Gabor系以及其对偶等问题.
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由于离散Gabor系在数字信号处理中的应用潜力,l2(Z)的Gabor系成为人们研究的热点.最近,为便于分析周期间歇信号,Lian和Li研究了离散周期集上单窗口Gabor系以及其对偶等问题.在此基础上,本文用多个窗口函数代替单个窗口函数,讨论了离散周期集上的多窗口Gabor系,此系统通过选择具有不同形状和不同支撑的窗口函数,可更有效的处理信号.全文的主要工作如下：1.得到了多窗口Gabor系作为离散周期集上框架以及Riesz基的充分必要条件,给出了多窗口Gabor系构成框架的充分条件和必要条件.2.给出离散周期集上两个多窗口Gabor系互为对偶框架的刻画,得出离散周期集上Gabor框架的全部对偶,证明了规范对偶在所有对偶中范数最小,并给出其明确表达式.3.对多窗口Gabor系做了进一步的推广：考虑了每个窗口函数都有不同的采样率的情况,给出了这种多窗口Gabor系构成框架的充分必要条件；证明了用其它非指数核替换指数核后,多窗口Gabor系的特性并没有发生本质的改变.
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