k-p-内缀码和空核码的性质研究及其相应极大码的构造

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2001年,龙冬阳证明了k-p-内缀码在乘积下封闭,每个(k+1)-p-内缀码是k-p-内缀码,2-k-ps-内缀码在乘积下不封闭等结论,本文研究了k-p_内缀码在其它运算下的封闭性以及2-k-ps-内缀码乘积封闭的充分条件.此外,对p内缀码进行了详细的刻画,重点研究了极大p内缀码的构造方法.在保持语言的同态映射方面,本文研究了保持p内缀码,2-p内缀码等语言的同态映射的充分条件.2010年,欧洲学者Jean Berstel,Clelia De Felice和Dominique Perrin首次提出空核码的定义,证明了许多与群码有关的性质,在本文第四章中,我们从空核码定义出发,研究了一些它的基本的性质,讨论了空核码在乘积下封闭的充分条件,找到了刻画空核码的充要条件.最后研究了如何构造空核码和极大空核语言的方法.
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