本篇论文主要研究在具有延迟索赔的离散时间风险模型中,公司如何去利用样本数据(或历史数据)直接构造最优红利策略的相合估计量以及得到最优红利策略控制下Gerber-Shiu罚金函数的估计.该问题具有一定的创新性和很强的现实意义.第一章是绪论部分,该章首先较为详细地介绍了相关的研究背景和现状,随后引出本文的研究内容和创新思想,最后对本文剩余的结构框架作了说明.第二章是预备知识,该章对模型进行了合理的构建,对优化目标进行了明确的阐述.最后陈述了本文所涉及到的相关重要定义与引理.第三章是本文的重点,该章成功地构造了一个随机算子,分析了算子的性质,证明了与之相关的三个重要定理.第四章开始分析值函数所满足的方程,从理论上推导最优红利策略的表达式.最后再结合第三章的内容提出最优红利策略的相合估计.第五章进一步考虑最优红利策略控制下Gerber-Shiu罚金函数的估计问题.第六章为数值计算,首先列举一个保险实例,利用Matlab软件生成随机样本数据来取代历史数据编写程序计算最优红利策略的估计值并与理论值进行对比,中肯地评价该估计方法.最后,在此基础上进一步数值计算了最优利策略控制下的破产概率(Gerber-Shiu罚金函数的一个重要特例).最后一部分是对本文的思想与主要结论进行概括总结,并指出了文章存在的不足与可能改进的方向.