【摘 要】
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2004年,G.Benkart和S.Witherspoon在文献[1]中引入并研究了双参数量子群Ur，s(sln).它是定义在代数闭域k上的结合代数，简记为U.本文对Uq(sln)的Lusztig Z[v,v-1]-型进行了推广，构
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2004年,G.Benkart和S.Witherspoon在文献[1]中引入并研究了双参数量子群Ur，s(sln).它是定义在代数闭域k上的结合代数，简记为U.本文对Uq(sln)的Lusztig Z[v,v-1]-型进行了推广，构造了U上的A=Z[r±1，s±1]-型，记做UA，它是代数U的子代数.
本文研究了代数U的基本性质及其Hopf代数结构，证明UA作为向量空间具有三角分解式(?).
令(?)为特殊线性李代数sln的权格，A+为(?)的子集称为支配权，在UA的三角分解的基础上，我们定义了单有限维最高权UA-模(?)，其中(?)，x是有限维单最高权U-模L(λ)的权为λ的一个本原元.我们证明了有限维最高权U-模具有可积性以及可积的U-模的任意一个UA-子模均是可积的.除此之外，我们还指出了当M是任意UA-模时，(?)是M的可积的UA-子模的重要结论.
本文重点研究了单模LA(λ)，首先，指出它是可积的UA-模.其次，证明它是自由的A-格.最后，令A=k0[r±1，s±1]，其中k0为k的包含Q(r，s)的子域.令(?)为k0-模.我们得到重要结论：k0-模(?)具有泛包络代数U(sln)-模结构.从而，有限维单最高权UA-模LA(λ)可视为有限维单最高权U(sln)-模(?)的量子形变.
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