【摘 要】
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本文研究了有限链环上的循环码和有限域上的SDq（b）码这两类纠错码。对于有限链环上的循环码，我们研究了它们的结构，并把傅立叶变换的方法推广到有限链环，用循环码的Mattson-Solomn多项式对循环码及其扩展码的置换群进行了研究。有限域上的SDq（b）码是一类按字节组织的，能纠正发生的所有单个错误，同时能检测发生在同一字节内的两个相邻错误的纠错码；我们对有限域Fq上SDq（b）码的线对界在q＞3
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本文研究了有限链环上的循环码和有限域上的SDq（b）码这两类纠错码。对于有限链环上的循环码，我们研究了它们的结构，并把傅立叶变换的方法推广到有限链环，用循环码的Mattson-Solomn多项式对循环码及其扩展码的置换群进行了研究。有限域上的SDq（b）码是一类按字节组织的，能纠正发生的所有单个错误，同时能检测发生在同一字节内的两个相邻错误的纠错码；我们对有限域Fq上SDq（b）码的线对界在q＞3，b＞2时给出了一个改进界。
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