延迟微分方程在许多科学领域中都有着广泛的应用,例如物理学、工程学、生物学、医学和经济学,其理论解的稳定性和数值方法的稳定性已经被众多学者关注以及研究；其中中立型延迟方程是一类重要的延迟微分方程,有关其理论解和数值解的稳定性已有许多的研究结论。近几年来,关于中立型延迟积分微分方程理论解和数值方法的稳定性被广泛的关注。然而,对于非线性中立型延迟积分微分方程的理论解和数值方法的研究并不多。因此,对于非线性中立型延迟积分微分方程的稳定性的研究具有重要的意义。本文主要研究了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性。首先,针对非线性中立型变延迟积分微分模型方程,证明了模型方程在一定的条件下是稳定的。其次,讨论了数值方法求解非线性中立型变延迟积分微分模型方程的稳定性,证明了在给定的条件下,用线性多步方法和Runge-Kutta(RK)方法去求解一类非线性中立型变延迟积分微分方程时的稳定性,并证明了相应的结果。