【摘 要】
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本文主要讨论两类重尾极值指数估计量的渐近性质.设{Xn,n≥1}是一列独立同分布的随机变量序列,利用X1,…,Xn的顺序统计量X1,n≤…≤Xn,n构造两类极值指数估计量,从理论上证明两类估计量的相合性与渐近正态性,并通过数值模拟对其估计效果进行探究.全文主要由三个部分组成.第一部分考虑Paulauskas和Vaiciulis（2017）[68]中提出的函数形式,导出一类新的重尾极值指数估计量,证
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本文主要讨论两类重尾极值指数估计量的渐近性质.设{Xn,n≥1}是一列独立同分布的随机变量序列,利用X1,…,Xn的顺序统计量X1,n≤…≤Xn,n构造两类极值指数估计量,从理论上证明两类估计量的相合性与渐近正态性,并通过数值模拟对其估计效果进行探究.全文主要由三个部分组成.第一部分考虑Paulauskas和Vaiciulis（2017）[68]中提出的函数形式,导出一类新的重尾极值指数估计量,证明其相合性和渐近正态性,探讨其稳健性,并在三阶正则变换下得到其降偏估计.第二部分利用Fraga Alves（2001b）[29]中的方法,提出一类新的位置不变估计量,证明其渐近性质,并利用均方误差对参数k0的最优选择进行讨论.第三部分在均方误差最小的标准下,利用蒙特卡洛模拟法分别对两类估计量进行模拟分析.
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微小光学领域主要研究内容包括在纳米至毫米级光学元件上发生的光学效应,以及研制这些光学元件的光学微加工工艺技术。光栅在衍射复合成像效应中扮演着重要的角色,因此本文将以二维振幅光栅为对象,着重研究球面波照射光栅的泰伯效应,揭示其成像规律以及成像特点,并讨论分析球面波以及平面波照射光栅的泰伯效应的区别和联系。光栅的泰伯效应是指衍射自成像现象,该现象是在不使用透镜的情况下,仅仅依靠光源在光栅上发生衍射,并
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多目标决策分析是解决经济和管理问题的重要方法.本文利用鲁棒方法研究了目标函数和约束函数受不确定性数据扰动下的多目标优化问题.通过引入一个新的约束规格,它可以被看作是现有约束规格的扩展.通过该约束规格以及利用Mordukhovich次微分和Clarke次微分,得到了鲁棒-拟弱有效解的Karush-KuhnTucker型最优性必要条件,并且在（严格）伪-拟广义凸性假设下,给出了（UMP）的鲁棒近似临界
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