逼近就是用简单代替复杂,用具体代替抽象。由于函数是建立在理论与实际之间的桥梁,是用数学方法研究实际问题的基础,因此,函数逼近问题的研究无论是在数学理论还是在工程实践中都有重要的理论和实际意义。　　多项式函数由于只含加减、乘运算,计算简单且容易计算机实现,是应用最普遍的逼近工具。Bernstein型算子及各种插值型多项式算子的逼近研究一直是逼近领域的热门课题,这些算子在最坏框架下逼近误差的估计已积累了许多重要研究成果,在平均框架下还有些问题有待研究。　　全文共分四章,第一章绪论,介绍了Wiener空间,组合B-K算子等一些预备概念。第二章主要研究了组合B-K算子在Wiener空间逼近的平均误差。第三章研究了利用第一类Chebyshev多项式的零点构造网格点作为插值节点的二元两个方向节点数任意,及一般d元每个方向的节点数相同的Lagrange插值算子,分别在Wiener空间及积分Wiener空间上逼近的平均误差。组合B-K算子定义式中的积分平均给误差的计算带来很多困难,经过多层分组求和及一些分析技巧的综合运用才得到了理想的结果。结论表明组合B-K算子在Wiener空间逼近的平均误差与非组合情形的阶是一致的,只能在较小的程度上通过适当调节组合的系数影响误差的大小。