【摘 要】
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推广了粗糙隶属函数的概念,以一种自然的方式建立了粗糙集与模糊集之间的联系;研究了满层的L-收敛空间的范畴性质和拓扑性质.主要内容如下: 第一,粗糙隶属函数最初是基于
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推广了粗糙隶属函数的概念,以一种自然的方式建立了粗糙集与模糊集之间的联系;研究了满层的L-收敛空间的范畴性质和拓扑性质.主要内容如下: 第一,粗糙隶属函数最初是基于等价类的,然后被推广到拓扑结构上.注意到无论是等价类还是拓扑都构成了论域上的一个覆盖.鉴于此,引入了基于覆盖的粗糙隶属函数的概念,研究了其性质,并给出了一个公理化的定义. 第二,对层次满层L-收敛空间引入了强左连续条件,证明了强左连续的层次满层L-收敛空间范畴可以反射嵌入到层次满层L-收敛空间范畴,也刚好以刻画强满层L-收敛空间范畴. 第三,对满层L-收敛空间引入了有界集(紧集)和局部有界(紧)空间的概念,它们可以看作相应概念的推广;证明了广义Lowen函子(收敛空间范畴可以通过广义Lowen函子余反射嵌入到满层L-收敛空间范畴)保持并且反射有界(紧)性和局部有界(紧)性;也证明了局部有界(紧)的满层L-收敛空间是满层L-收敛空间的余反射子范畴。
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