【摘 要】
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图谱理论作为一门独立的学科有其独特研究方式、方法。图谱理论中常用的几种研究方法有代数方法、矩阵论方法、图运算法等。树是比较简单而特殊的一类图，对于树的最大谱半径的
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图谱理论作为一门独立的学科有其独特研究方式、方法。图谱理论中常用的几种研究方法有代数方法、矩阵论方法、图运算法等。树是比较简单而特殊的一类图，对于树的最大谱半径的研究可谓是硕果累累，然而对于树的最小谱半径的研究却相对少些。本文主要研究图谱理论中树的最小谱半径。设R表示由顶点数n k1(k2)，匹配数为的树构成的集合。在前人的基础上进一步研究R中树的最小谱半径及对应的树。本文主要将内容分为如下三部分：第一章主要对图谱理论进行综述，介绍了图谱理论中常用的概念与记号，同时对全文的结构进行描述。第二章首先给出了R2、R3中树的最小谱半径及对应的树。第三章首先给出了R4中，树的最小邻接谱半径及对应的树。首先给出了R4中树的最小谱半径与最大度之间的关系，然后按直径的大小进行分类从而确定树的最小邻接谱半径及对应的树。
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