【摘 要】
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1925年,R.Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开始了值分布理论的近代研究。几十年来,亚纯函数的值分布理论的新发展都是Nevanlinna理论为基础的。在此基础上,本文讨论
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1925年,R.Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开始了值分布理论的近代研究。几十年来,亚纯函数的值分布理论的新发展都是Nevanlinna理论为基础的。在此基础上,本文讨论了亚纯函数的唯一性及奇异方向等问题。全文分如下三章：第1章为绪论,简要介绍了Nevanlinna理论。第2章中主要研究了整函数及其微分多项式权分担1值的唯一性问题,得到三个结果补充和改善了先前的结果,具体结果如下：若f,g为两个非常数整函数,n,k为两个正整数,如果(∫n)(k)与(gn)(k)分担(1,l),且满足下列条件之一：(i)当l=0时,n>5k+7；(ⅱ)当l=1时,n>4k+9/2；(ⅲ)当l=2时,n>3k+4；那么f=c1c02,g=c2e-cz或者f=tg；其中C,C1,C2,t为满足(1)k(c1c2)n(nc)2k1及tn=1的常数。第3章中主要介绍了亚纯函数的几类奇异方向的定义并叙述各种奇异方向的关系及发展。
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