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本论文分别讨论了几类时滞偏差分方程解的振动性和两类时滞偏差分方程的正解不存在性，同时对非齐次线性偏差分方程的稳定性进行了研究。
对于常系数时滞偏差分方程，讨论了解的振动性质，得到了两个方程所有解都振动的充分条件，所得结果推广了已有的一些结论。对于具有连续变量的两类时滞偏差分方程，研究了解的振动性，利用函数的单调性，建立了方程的振动准则。
另外研究了一类多时滞偏差分方程的正解不存在性，给出了方程不存在正解的若干充分条件，同时研究了一类非线性时滞偏差分方程的正解不存在性，得到了两个新的充分性判据。
最后讨论了一类非齐次变系数线性偏差分方程的稳定性，获得了关于方程稳定的几个充分条件，所得结论推广了相关文献的已有结果。