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本文考虑两类非定常分数阶对流-扩散方程，一类是空间分数阶对流-扩散方程，另一类是时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式，在第一类方程中，空间分数阶Riemann-Liouville导数采用加权平均有限差分法来近似，我们用特征值方法给出了稳定性分析，其误差估计为O（T+h）;在第二类方程中，我们用一种高阶近似来逼近时间导数，根据最大模估计方法证明了稳定性，得到其收敛阶为O（T2-max{γ1,γ2｝+h），这里γ1，γ2分别是方程中出现的两项时间分数阶Caputo导数的阶。最后我们用数值实例对理论结果进行了验证。