在统计分析、信号处理等领域，一个普遍关心和感兴趣的问题是如何借助某种适当的变换，找到源信号的一个恰当的表示。盲源分离，也叫盲信号分离，是指在不知源信号和传输信道参数的情况下，根据输入源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出各个源信号的过程。通常为了研究方便，盲源分离算法大都要求混合是超完备或完备的，即观测信号的数目大于或等于源信号的数目。然而在实际处理过程中，由于实际条件所限，不可避免地会出现观测信号的数目小于源信号的数目的情况，即欠定情况，因此寻找有效地欠定盲分离方法具有非常重要的实际应用。　　 独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)，是在研究盲源分离过程中出现的一种新兴的盲分离技术，自其出现便成为信号处理、数值分析、统计以及神经网络等领域的热点研究问题，并在语音处理、生物医学信号处理、模式识别、特征提取、数据压缩、图像处理和电子通讯等方面获得了非常广泛的应用。目前已有不少学者提出了多种有效的ICA算法，但是这些算法大多不考虑欠定的情况。对于欠定情况下的盲分离，经典的ICA并不能解决。　　 稀疏表征作为一种有效的信号表征手段，近年来一直是热门的研究课题。信号的稀疏性给信号处理带来很大的方便。一般的信号在时域中并不是稀疏的，因此在很多应用中需要寻找有效的稀疏表征来进行信号处理。稀疏分量分析(Sparse Component Analysis，SCA)就是基于稀疏表征的一种信号处理方法，与ICA不同的是它在盲源分离中是通过估计使得输出的信号尽量地稀疏，它能有效地解决欠定情况下的盲源分离问题。将稀疏分量分析应用于欠定混合盲分离上主要有两类算法，其一为K-均值聚类法，其二为超完备稀疏表示自适应求解方法。K-均值聚类法即首先通过聚类分析，以聚类中心估计混合信号，然后借助线性规划估计出源信号。基于超完备基表示的自适应方法，理论基础在于提出了一个经过多次的近似而得到的自然梯度。本论文在分析和总结前人研究工作的基础上，对ICA的基本理论、经典算法以及应用进行了分析和探讨，并以稀疏分量分析为基础，结合HT-LSM方法及变学习速率的自适应方法对现有的算法进行适当的优化和改进，使算法在收敛速度，稳态误差，可分离信号类型等方面的性能得到一定程度的提高。全篇论文的结构安排如下：　　 第一章，扼要地介绍了盲分离的概况，介绍了其研究的发展和现状，指出盲分离具有很好的应用价值和很广泛的应用前景，随着计算机技术的发展，盲分离的研究已经成为当今国内外信号处理领域的一大研究热点。　　 第二章，在分析和总结前人研究工作的基础上，对ICA的基本理论、经典算法进行了分析和探讨，并阐述了欠定混合稀疏信号盲分离的基本模型和求解原理，并针对稀疏盲分离算法中的基本算法——“两步法”以及稀疏盲分离的自适应算法进行了简要介绍。　　 第三章，在“两步法”的核心盲信道估计算法中，最常用的是通过聚类方法来估计混合矩阵。由于观测信号在信号离散图中呈现直线聚类的特征，因此根据聚类中心即可确定直线的方向，从而估计出混合矩阵。其中比较有代表性的算法有基于势函数的聚类、K-均值聚类以及在K-均值聚类基础上改进的Hard-LOST算法等。也有人将图像处理中的Hough变换方法引入到盲信道估计算法中，将直线方向的检测化作变换空间峰值点的检测，以此来估计混合矩阵。这种方法抗干扰能力强，但也存在很多不足，例如：精度低，存储空间大，计算速度低等。最小二乘法是一种数学优化技术，它沿用适当逼近的数学思想，通过最小化误差的平方和，找到一组数据的最佳函数匹配，可以提高检测精度。本文在介绍欠定盲信号分离基本原理的基础上，阐述了基于Hough变换的盲信道估计算法，并将改进后的Hough变换与最小二乘法相结合，在不影响检测结果速度的同时又进一步提高了检测精度，应用到欠定语音信号分离中，取得了良好的实验效果。　　 第四章，从“信源的绝对值之和(一范数)尽可能小”代替“信源的零范数尽可能小”作为稀疏性指标的一致性的角度，分析了SCA与ICA存在的一定联系。首先提出了一种新的变学习速率的自适应ICA算法，学习速率的选择对算法的收敛性能和稳态性能起着关键的作用。该算法的学习速率是输出信号相依性测度的非线性函数。分析了算法参数的取值原则及对算法收敛性能和稳态性能的影响。该算法能根据相依性测度所反映的信号分离的状态自适应地调节学习速率，克服了传统算法在稳态阶段步长调整过程中的不足。仿真实验亦证明了算法的有效性。在此基础上，从稀疏分量分析的代价函数出发，提出基于稀疏分量分析的变学习速率的盲分离算法，并将该方法成功地应用于稀疏盲分离中，仿真结果验证了算法的收敛速度，提高了分离速度。　　 第五章，对全文的工作及创新点进行了总结，并提出了进一步的研究方向。