潮湿细粒煤炭的干法筛分一直是煤炭筛分行业亟需解决的难题。然而,传统的筛分设备在筛分潮湿细粒物料过程中存在堵孔严重的现象,降低了筛分效率,严重制约了我国煤炭筛分行业的发展。振动弛张筛是一种利用筛面做弛张运动来实现物料筛分的设备,具有筛面加速度大、筛分效率高、不易堵孔和适用性强等特点,可有效用于潮湿细粒煤炭的干法筛分。但目前国内外研究者由于没有深入理解振动弛张筛的振动机理,所研制出的振动弛张筛普遍存在稳定性较差、剪切弹簧等关键部件易损坏的问题。针对上述振动弛张筛所存在的问题,本文以工业型振动弛张筛为研究对象,采用理论计算、数值模拟和测试分析相结合的方法,通过对振动弛张筛系统进行全局敏感性分析找到影响其工作时动力学响应的关键部件,建立能够准确描述剪切弹簧动态特性振幅相关性和频率相关性的剪切弹簧动态模型和能够准确描述振动弛张筛动力学响应的振动弛张筛动力学模型,并利用多目标优化的方法对振动弛张筛动力学系统进行优化来提高系统的稳定性。论文完成的主要工作和取得的研究结论归纳如下:采用集中质量法建立了有阻尼振动弛张筛线性动力学模型,利用达朗贝尔原理建立了相应的振动微分方程,并求解得到了系统稳态下动力学响应的表达式;分析了系统主要参数对其动力学响应的影响规律,初步揭示了振动弛张筛的振动机理;采用Sobol’灵敏度分析法对振动弛张筛线性系统进行了全局敏感性分析,得到了不同工作区域内,影响系统动力学响应的关键因素,结果表明:当振动弛张筛的角频率由近反共振区逐渐增加到近共振区时,影响主筛框振幅最显著的因素由浮动筛框质量变为剪切弹簧刚度,影响主浮筛框相对振幅最显著的因素始终为剪切弹簧刚度;当振动弛张筛工作在反共振区时,剪切弹簧刚度和浮动筛框质量对主筛框振幅的一阶灵敏度系数和总灵敏度系数的差值较大,即在该区域内这两个参数与其它参数之间对主筛框振幅的影响存在明显的交互作用。搭建了剪切弹簧动态测试实验系统,对剪切弹簧在不同激振振幅和频率下的动态特性进行了测试,分析了剪切弹簧动态刚度及滞后角的振幅相关性和频率相关性;提出了基于非线性弹性力、摩擦力和分数导数力的剪切弹簧非线性模型,其中非线性弹性力和摩擦力用来描述其动态特性的振幅相关性,分数导数力用来描述其动态特性的频率相关性;根据剪切弹簧动态测试结果,并将新提出的剪切弹簧模型与常用的Sj?berg模型和广义Maxwell等模型进行了对比分析,揭示了提出的剪切弹簧模型在描述其动态特性振幅相关性和频率相关性时的合理性和精准性。将提出的剪切弹簧模型应用于振动弛张筛动力学分析中,建立振动弛张筛非线性动力学模型,并采用Newmark算法对其动力学响应进行理论计算,得到了振动弛张筛在时域内和频域内的动力学响应;搭建了可测试振动弛张筛动力学响应的实验平台,并测试了振动弛张筛在不同频率下的动力学响应;根据实验结果将提出的振动弛张筛非线性动力学模型与其它振动弛张筛动力学模型进行了对比分析,揭示了新提出的模型在描述系统动力学响应时的合理性;分析了新提出模型中的主要参数对系统动力学响应的影响规律,阐明了其它振动弛张筛动力学模型在描述系统振动机理时的缺陷性。采用Sobol’灵敏度分析法对提出的振动弛张筛非线性动力学模型进行了全局敏感性分析,找到了影响振动弛张筛主浮筛框相对振幅的关键参数,探讨了由外界条件变化所引起的系统参数的变化对系统动力学响应的影响;采用NSGA-II多目标优化算法对振动弛张筛非线性动力学系统进行多目标优化,得到了同时兼顾主浮筛框相对振幅变化率和系统运动复杂性的Pareto最优解集,结果表明:当振动弛张筛中采用硬特性剪切弹簧时,可降低外界条件对系统稳定性的影响,但当剪切弹簧的硬特性增强到一定程度时,系统的运动形式将会由简单的周期性运动变为复杂程度不同的准周期运动。