【摘 要】
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非参数回归模型在经济、金融等方面有着广泛的应用.模型中主要考虑回归函数f(χ)及方差函数σ(χ)的估计.方差函数估计已有很多人讨论过,但是他们主要采用局部多项式估计、核
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非参数回归模型在经济、金融等方面有着广泛的应用.模型中主要考虑回归函数f(χ)及方差函数σ<2>(χ)的估计.方差函数估计已有很多人讨论过,但是他们主要采用局部多项式估计、核估计、基差等线性回归方法并讨论其一些性质.最后Donoho等人将小波的方法引入到回归函数中,并指出非线性小波估计的一个主要优越性是即使对不光滑的函数估计也能达到很高的精度.该文讨论了随机设计变量情形下,回归模型中方差函数的小波估计问题,讨论了小波估计的构造,并在一定条件下证明了该估计是相合估计.
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