本论文主要是利用不稳定原子核的衰变来研究核物质对称能在饱和密度附近的性质,包括二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处的值。对称能最初是在研究原子核的质量和结合能的液滴模型中引入的一种量子修正能,后来为了系统研究对称能的物理意义,人们提出了核物质的概念,即由质子和中子组成的有限核子密度、无限核子数目的核多体系统。通过对比中子密度与质子密度相等的同位旋对称核物质的性质和二者密度不相等的同位旋不对称核物质的性质可以知道,对称能表示的是这两种核物质中的平均每核子能量之差,也可以理解为将对称核物质中的质子转变成中子所需的能量。对称能表征的是同位旋不对称效应,在核物理和天体物理的许多方面都具有非常重要的作用,例如与原子核的质量、远离稳定线靠近滴线附近的原子核的结构与性质、重离子核反应的物理机制、中子星的结构和成分、中子星质量和半径、中子星的冷却过程等密切相关。除了上述二阶对称能在天体物理的许多现象中具有非常重要的作用外,四阶对称能也会对中子星的相关过程产生影响,例如会影响到β型中子星中的质子占比、直接乌尔卡过程的临界密度,从而对中子星的冷却过程产生影响;还会对中子星的壳的内侧边缘在中子星中的的具体位置、壳与中子星的核心的过渡区域的转变密度和压强产生影响,从而影响到中子星的结构。由于核物质对称能在核物理和天体物理都具有非常重要的作用,因此对核物质对称能性质的研究具有非常重要的意义。在之前关于核物质对称能的工作中,大部分都集中在对二阶对称能相关性质的研究上。虽然二阶对称能在饱和密度处的值己经被很好地约束在30 MeV左右,但其在饱和密度处的斜率的值还存在很大的不确定性。为了减小斜率值的不确定度,人们在理论和实验两个方面都做了非常多的努力。相对于二阶对称能来说,人们很少关注数值相对较小的四阶对称能的性质。由于四阶对称能在天体物理方面的重要影响,在本论文中也研究了四阶对称能的相关性质。本论文的内容主要包括两个部分。在第一部分中,将核物质对称能的性质与不稳定原子核的放射性联系起来,并利用原子核的质子放射性和重离子结团放射性的衰变能和衰变寿命的实验数据提取了二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处的值。利用得到的结果,还计算了二阶对称能在低密pA=0.1 fm-3处的值。在第二部分中,首先基于修正的液滴模型,推导了计算三种β-衰变能的计算公式,将衰变能与二阶对称能和四阶对称能紧密联系起来。然后利用原子质量表给出的三种衰变能的数据,通过拟合公式不仅得到了二阶对称能系数的值,也提取了四阶对称能系数的值。利用得到的相关结果,进一步约束了二阶对称能的斜率在饱和密度处的值。在第一章中,主要介绍了不稳定原子核衰变和核物质对称能的研究背景。首先简要回顾了不稳定原子核衰变的发现历史,并简要介绍了研究原子核衰变的不同模型;接着介绍了对称能概念在原子核结合能相关研究中提出的历史背景,并介绍了利用有限核的性质研究对称能的现状;然后给出了无限大核物质中的对称能的定义,并介绍了核物质对称能的研究现状以及研究核物质对称能的不同模型和方法;最后介绍了本论文的主要内容和相关的内容安排。在第二章中,我们首先给出了核物质对称能的相关性质与核子单粒子势之间关系的详细推导过程;接着详细介绍了研究不稳定原子核衰变的密度依赖的结团模型和考虑剩余子核形变效应的形变的密度依赖的结团模型;然后利用密度依赖的结团模型研究了不同外部环境下电子屏蔽效应对原子核α衰变寿命的影响;接着详细介绍了如何通过核子单粒子势的关系将核物质对称能与不稳定原子核的衰变联系起来,并给出了利用密度依赖的结团模型研究质子放射性和结团放射性的结果和利用两种放射性的性质对二阶对称能和四阶对称能以及它们的斜率在饱和密度处值的约束结果;最后对本章内容做一个总结。在第三章中,首先介绍了修正的Weizsacker-Bethe液滴模型质量公式;接着利用此公式详细推导了三种β-衰变能Q(ββ-)、Q(2β-)、Q(4β-)的计算公式,并介绍了选取这三种β-衰变能作为研究对象而不是直接选取原子核质量或者结合能作为研究对象的原因;然后利用原子质量表给出的三种β-衰变能数据进行公式拟合,提取了二阶对称能和四阶对称能系数的值,并对三种β-衰变能提取的结果进行了对比和分析;利用得到的二阶对称能的相关结果,进一步计算了其斜率在饱和密度处的值;最后是对本章内容做一个总结。在第四章中,对本论文的研究内容做了系统的总结;同时也对在研究过程中遇到的问题进行了分析和讨论;最后对未来的相关研究进行了合理的展望。