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本文主要讨论了一类非经典反应扩散方程ut—Δut-Δu+g(u)=f(t)，在f(t)关于t是T周期的情形下的动力学行为.一方面，采用Galerkin逼近方法结合Brouwers不动点定理，证明了周期解的存在性.另一方面，我们考虑了周期一致前引吸引子的存在性.首先将解半群离散化，考虑自治的离散动力系统Pθ(nT)，利用非紧测度和ω-极限紧的方法，我们得到，对于每个θ，Pθ(nT)在空间H2(Ω)∩H10(Ω)中存在全局吸引子A(θ).由f(t)关于时间t是T周期的，可知A(θ)关于θ是T周期的.最后验证了{A(θ)}θ∈R的一致前向吸引性，这样就证明了原系统周期一致前引吸引子的存在性。